МЕДИЧНА СТАТИСТИКА
(частина І)
1. Медична статистика як наука (визначення поняття, основні розділи та їх зміст).
Серед багатьох визначень статистики загалом і медичної статистики зокрема найбільшою мірою суть науки виражає таке: медична статистика — це наука, яка вивчає здоров’я населення в залежності від соціально-економічних, культурних, санітарно-гігієнічних та медико-біологічних чинників і має за мету встановлення тенденцій цих залежностей в умовах діяльності системи медичної допомоги. Статистика - наука, яка вивчає кількісну сторону масових явищ у нерозривному зв’язку з їхньою якісною стороною.
Якщо предметом статистичного вивчення стають якісно різнорідні явища (групи), то уявлення про них, отримані без попереднього групування за якісними ознаками не відповідають об’єктивній дійсності. Прикладом може бути т. з. феномен соціальної неоднорідності здоров’я (міських і сільських мешканців, повних і неповних сімей, тощо).
Теоретичним підґрунтям статистики як науки є:
1) загально-філософські концепції;
2) суспільні науки (політекономія, соціологія);
3) математичний аналіз (зокрема теорія ймовірності та одне із основних її понять – закон великих чисел, який, як справедливо зауважив академік О.Н.Колмогоров, є одним із проявів діалектичного зв’язку.
Час спростував погляди багатьох дослідників на статистику як всуціль математичну науку (скажімо, Р.Фішер стверджував, що статистика, - це прикладна математика).
Математика має справу з абстрактними співвідношеннями та просторовими формами. Статистика відображає конкретні реальні факти, виражені цифрами з проведенням всебічного якісного аналізу виявлених закономірностей.
Статистики виконують те ж завдання відображення життя, що й письменники, чи художники, з тою лише відмінністю, що для цього вони використовують не слово чи фарбу, а багатогранну мову цифр.
І ще слід відзначити, що статистика – наука, яка вивчає мінливість явищ: там де мінливість відсутня, неможливе застосування статистичних методів.
Розділ статистики, що вивчає питання, пов’язані з медициною, гігієною та охороною здоров’я називається медичною статистикою.
Вивчаючи випадкові явища і спираючись на теорію вірогідності, медична статистика зуміла розпізнати з певною допустимою похибкою багатофакторіальну кореляцію між явищами та чинниками, що їх обумовлюють.
Медична статистика має предмет та методи дослідження. Останні частково специфічні, частково спільні з іншими науками. Медична статистика вивчає явища, що відбуваються випадково, у відповідності із статистично вірогідними законами. В медичній статистиці виділяють з основні розділи:
1) загальна статистика (теорія статистики);
2) статистика здоров’я населення;
3) статистика охорони здоров’я.
Отже, медична статистика – це наука, яка вивчає показники здоров’я населення (захворюваність, інвалідність, демографічні показники: народжуваність, смертність, природній приріст, середню тривалість життям), фізичний розвиток, а також показники діяльності лікувально-профілактичних закладів.
Будь яка галузева, в т. ч. й медична статистика складається з 2-х частин: методичної та матеріальної.
Методична частина – це сукупність методів та засобів дослідження.
Слід виділити такі основні статистичні методи, якими оперує медична статистика і які ми будемо більш детально розглядати на наступних заняттях.
1) варіаційний аналіз;
2) динамічний аналіз;
3) кореляційний аналіз;
4) епідеміологічні методи;
5) комплексні оцінки;
6) математичне моделювання;
7) системний аналіз;
8) дисперсійний аналіз;
9) дискримінантний аналіз;
10) метод головних компонентів;
11) стандартизація.
Матеріальна частина – це сукупність основних цифрових даних (в медичній статистиці це фактичні дані про здоров’я людності, мережу лікувально-профілактичних закладів, кадри, тощо та їх аналіз).
Медична статистика являє собою не лише науку та предмет викладання, а й специфічний розділ суспільної практики, зміст якої полягає в проведенні обліку та звітності в системі охорони здоров’я.
Статистичний облік в практичному плані – це первинна реєстрація (систематична та повсякденна) різних проявів явищ та ознак, які вивчаються (наприклад, заповнення історій хвороби, карт вибулого із стаціонару, талона амбулаторного пацієнта, екстрених повідомлень про інфекційне захворювання і т. д.).
Статистична звітність – це періодична систематизована інформація узагальненого характеру, що відображає підсумки роботи окремих структурних підрозділів галузі за певні проміжки часу.
Дані обліку та статистичні звіти використовуються як основне джерело інформації для оперативно-управлінської діяльності і зв’язку між окремими ланками системи охорони здоров’я; вони є основою для поглибленого аналізу явищ в охороні здоров’я та перспективного програмування.
Статистичні дані (матеріали) повинні відповідати таким вимогам:
1) бути вірогідними (достовірними) та точними (особливо це стосується первинних матеріалів, які поступають з низових ланок охорони здоров’я);
2) забезпечувати повноту інформації (охоплювати всі об’єкти спостереження за весь період дослідження згідно складеної програми);
3) забезпечувати порівнюваність та співставлення даних („сравнивай сравнимое”) - виконання цієї вимоги досягається єдністю програм та номенклатури, уніфікацією методичних підходів і оціночних критеріїв;
4) їх отримання, обробка та подання до інстанції вищого порядку мають здійснюватись своєчасно.
Важливим зацікавленням медичної статистики є кількісний та якісний аналізи діяльності лікувально-профілактичної мережі, оцінка цієї діяльності через механізм впливу на стан здоров’я з обов'язковим врахуванням комплексного впливу різних факторів.
Вивчення здоров’я людності вимагає застосування комплексних методів щодо системи спостереження та збору даних, їх обробки та аналізу. Часто ці методи використовуються іншими науками, однак, специфіка медико-статистичного підходу полягає у визначенні динаміки явищ, їхніх закономірностей та тенденцій.
Здоров’я людності залежить від якості життя. Здоров’я віддзеркалює соціально-економічні, культурно-соціальні умови, тому здоров’я не може бути вивчено без цих детермінант. Доведено, що рівень розвитку суспільства визначав рівень та якість життя людності, неодмінною складовою яких є здоров’я.
Методологією медичної статистики є взаємозалежне вивчення явищ в їхньому історичному розвитку всередині суспільства.
Застосовуються різноманітні методи.
Метод порівняння одного й того ж явища в різних групах населення (згідно статі, віку, соціального стану, роду занять тощо), а також на різних територіях, Це має суттєве значення для вивчення явища. В рівній мірі це стосується динаміки явищ.
Епідеміологічний метод. Раніше використовувався для вивчення інфекційних хвороб, тепер використовується для вивчення усіх аспектів здоров'я людності. Епідеміологічний метод є методом кореляції та регресії між явищем і факторами, що перебувають з ним в причинно-наслідковому зв'язку.
Факторіальний аналіз використовується для вивчення закономірностей динаміки і структури явищ.
Математичні методи: методи прогнозування, оперативні та системні дослідження.
Експериментальний метод використовується для вивчення явищ, що імітуються в лабораторних умовах або в умовах реформування медичної допомоги.
Медико-статистичне дослідження може бути повним або вибірковим.
Повне або суцільне дослідження охоплює усі одиниці спостереження.
Вибіркове дослідження охоплює репрезентативну частку одиниць спостереження, яке дає змогу оцінити усе явище.
Важливе значення має місце дослідження. Територія сильно впливає на результати дослідження.
Наступним питанням є час і термін проведення дослідження. Дослідження може тривати постійно, тобто бути поточним, здійснюватись періодично, у певний час або бути одномоментним.
До постійних досліджень відносяться, для прикладу, вивчення природнього руху людності, до періодичних — вивчення розповсюдженості хронічних хвороб, до одномоментних — перепис людності, фіксація стану медичної допомоги.
Після збору статистичних даних проводиться їхня обробка. Вона включає кількісну і якісну перевірку, кодування та групування цих даних. Кількісна перевірка означає перевірку правильності запису статистичних документів, якісна — логічне співставлення даних, наприклад, віку і діагнозу, віку і занять, зросту і маси тіла тощо. Далі йде кодування. Кожній кількісній чи якісній характеристиці явища присвоюється код. Кодування є загальним або медичним в залежності від характеру ознаки. Групування — це розподіл даних згідно кількісних чи якісних характеристик з метою їхнього аналізу. Кількісними характеристиками є вік, демографічні показники, зріст, вага тощо. Якісними характеристиками є стать, соціальний стан, професія, хвороба тощо.
Групування є простим (згідно однієї ознаки), складним (згідно багатьох ознак, що комбінуються між собою) і повторним (групування раніше поділених груп з метою більш глибшого вивчення явища).
Групування — центральний момент дослідження і його слід проводити на підставі глибокого вивчення суті проблеми.
Варіанта — кількісне чи якісне значення конкретної характеристики явища, наприклад, новонароджений може мати довжину тіла 47, 48, 49, 50 і т.д. см. Цей новонароджений може бути різної статі: хлопчик, дівчинка. Варіанта може бути представлена у вигляді абсолютного, відносного числа та якісних характеристик.
Абсолютна величина — число, що характеризує явище в його абсолютному (арифметичному) значенні.
Відносна величина — число, що характеризує відношення однієї величини до іншої і може означати частку, частоту або співвідношення однієї величини до іншої.
Кожному значенню варіанти (х) відповідає її частота (n), з якою вона повторюється. Ряд варіант з їхніми частотами складає т.з. варіаційний ряд.
Варіанти, що утворюють варіаційний ряд, можуть складатись з
простих варіант (вага —
Статистична ознака — це та спільна для усіх одиниць властивість, яка вивчається під час статистичного дослідження.
Статистичний розподіл — це ряд значень певної характеристики одиниці спостереження, що розподілені згідно певного закону розподілу.
Статистичний параметр — представницьке значення, обраховане на підставі статистичного розподілу, наприклад, пересічна величина, дисперсія, похибка тощо.
Статистичний показник — це статистичне значення, з допомогою якого можна охарактеризувати явище.
Статистичний індекс — відносна цифрова величина, знайдена шляхом порівняння статистичних показників.
Після обробки статистичних даних настає етап зведення їх у статистичні таблиці, що дозволяють краще зрозуміти досліджувані явища.
Статистичні таблиці — це макети, що складаються із стовпчиків та рядків, на перетині яких розміщуються статистичні показники.
Після обробки матеріалу і зведення його в таблиці розпочинається розрахунок статистичних показників.
Певне значення мають абсолютні числа, особливо коли йдеться про незначні або, навпаки, соціально значимі явища. Так, один випадок обкладу на лікарській дільниці свідчить про вкрай негативну епідеміологічну ситуацію; рівною мірою 4 випадки захворювання на СНІД повинні поставити на ноги усю медичну службу регіону.
Пересічна величина одним числом характеризує явище. Вона дуже часто застосовується в статистичному аналізі — пересічний термін перебування хворого на ліжку, пересічна місткість лікарень тощо.
Дисперсія від пересічного значення показує варіабельність (коливання) індивідуальних випадків по відношенню до пересічного значення.
Статистична сукупність (генеральна, вибіркова), її основні властивості та критерії.
Наріжним каменем статистики, як науки є вчення про статистичну сукупність. Статистика послуговується такими основними визначеннями.
Одиниця спостереження – кожен окремий випадок явища, що вивчається (наприклад, захворювання, смерті, випадок госпіталізації, народження, тощо).
Статистична сукупність – загальне число одиниць спостереження; або – це група предметів або явищ, об’єднаних за принципом відносної однорідності і взятих для вивчення в певних межах простору та часу.
Одиниця спостереження повинна бути чітко виражена, інакше важко досягнути співставлення даних (наприклад, при вивченні захворюваності в якості одиниці спостереження можуть фігурувати як хвора людина так і окреме захворювання, і ці поняття не повинні змішуватися.
Ознака – критерій, що характеризує одиницю спостереження. Наприклад, якщо кожен випадок захворювання є одиницею спостереження. То її можуть характеризувати такі ознаки як діагноз, вік та стать хворого, тривалість перебігу хвороби і т.д.
У статистичній теорії та практиці розрізняють поняття генеральної та вибіркової сукупності.
Генеральна статистична сукупність – включає усі одиниці спостереження.
Вибіркова статистична сукупність – включає певну частину одиниць спостереження. Але ця частина здатна відображати або репрезентувати всю генеральну сукупність.
Статистична сукупність має 5 основних властивостей, кожна з яких характеризується певними статистичними критеріями.
1) Перша властивість – розподіл ознаки – частота, доля, критеріями даної властивості є відносні величини: інтенсивні та екстенсивні показники.
2) Друга властивість – середній рівень ознаки – визначається цілою низкою пересічних величин: Мо – мода – варіанта, яка зустрічається найчастіше, Ме –медіана – варіанта, яка займає серединне положення, М – середня арифметична і т.д.
3) Третя властивість – різноманітність ознаки – вказує на те, що сукупність складається з елементів, які відрізняються за своєю величиною (розмірами) і визначається такими критеріями як: lim – ліміт – крайні – найбільше та найменше значення ознаки в сукупності, Am – амплітуда – розмах числових значень ознаки в діапазоні limmax – limmin), σ – середнє квадратичне відхилення – величина, яка показує на скільки кожна одиниця спостереження відрізняється від середньої арифметичної; чим більше значення σ, тим більш неоднорідна за своєю структурою статистична сукупність.
4) Четверта властивість – репрезентативність ознаки (її типовість) – здатність вибіркових сукупностей в достатній мірі повно відображати властивості генеральних. Критерії: похибки пересічних та відносних величин (відповідно mM та mР), а також х2 – хі – квадрат – коефіцієнт відповідності.
5) П’ята властивість – взаємозв’язок ознак – ступінь та характер залежності їх між собою (оцінюється з допомогою коефіцієнта кореляції – rxy).
Відносні та середні величини.
В медичній статистиці розрізняють: абсолютні, відносні та середні величини.
Основними в статистичних дослідженнях є відносні та середні величини.
Абсолютні числа в статистичній практиці відіграють важливу роль, проте в більшості випадків вони аналогічно мало спроможні, не достатньо наочні, а інколи і взагалі не придатні для порівняння, а саме порівняння – одне з найважливіших завдань статистичного аналізу.
Види відносних величин:
1. Інтенсивні показники – тобто показники, що характеризують частоту явища в середовищі (показники захворюваності, смертності, інвалідності тощо), як правило вони обчислюються з розрахунку на 1000, 10000, 100000 населення і вимірюються в проміле, продециміле.
2. Екстенсивні показники або показники структури, відношення частки явища до явища в цілому. Сума часток складає одиницю, або 100 %, визначаються, як правило, у відсотках, або долях одиниці (структура причин смертності, розподіл хворих за контингентами, віком, статтю, тощо).
3. Коефіцієнти співвідношення (співставляються дві не пов’язані між собою сукупності (показники забезпеченості населення ліжками, медичними кадрами. Використання ліжкового фонду, охоплення населення профілактичними щепленнями, рівень госпіталізації, тощо – обчислюються на 100, 1000, 10000, 100000.
4. Коефіцієнти наочності (коли одну величину із ряду приймаємо за 1 або 100, всі інші значення ділимо на цю величину, прийняту за основу і множимо на 100 (використовуються для порівняння статистичних показників охорони здоров’я за декілька років – (кількість лікарів, ліжок, інфекційних хвороб)).
За базову величину (основу) можна прийняти середню із даного варіаційного ряду чисел.
Деколи коефіцієнти наочності набувають своєрідної описової форми: наприклад, у 2005 р. у клініці зроблено стільки операцій на серці, скільки за попередні 5 років.
У статистиці розрізняють загальні коефіцієнти або показники і коефіцієнти спеціальні. Загальні характеризують явище в цілому (коефіцієнти народжуваності, загальної смертності, захворюваності, тощо. Їх ще називають „грубими”.
Спеціальні коефіцієнти використовуються для більш повного, поглибленого та диференційованого аналізу (показники захворюваності населення окремими хворобами, рівні смертності від окремих причин, показники повікової смертності).
Поряд з відносними у статистичному аналізі широко застосовується ще один тип похідних від абсолютних величин – це пересічні або середні величини.
Середні величини відіграють дуже важливу роль у статистиці, адже вони дають узагальнюючу оцінку статистичній сукупності.
Основна цінність середніх величин – це їх типовість – середня зразу дає орієнтацію, загальну характеристику явища. наприклад, середня тривалість лікування хворих у стаціонарі, середня вартість лікування 1 хворого.
Середня величина дозволяє одним числом охарактеризувати явище, яке може мати безліч індивідуальних проявів.
Пересічні величини застосовуються у медичній статистиці у 5-х основних напрямках:
1. Для оцінки фізичного розвитку, основних антропометричних ознак (зріст, маса тіла, окружність грудної клітки, спіро-, динамометрія, визначення станової сили). Розробка цих показників з визначенням регіональних стандартів має велике практичне значення для аналізу здоров’я населення, особливо дітей, фізкультурників і спортсменів, воїнів, осіб, що перебувають під диспансерним спостереженням.
2. Для характеристики стану медичної допомоги населенню. При проведенні аналізу амбулаторно-поліклінічного обслуговування користуються такими критеріями оцінки діяльності, як середня кількість звертань на 1 мешканця за рік, середня кількість випадків поліклінічного обслуговування за рік, пересічна кількість відвідувань на 1 звертання, пересічна тривалість 1 випадку непрацездатності і т.п.
3. У санітарно-епідеміологічній службі. Для характеристики санітарних умов проживання користуються даними про пересічну площу /кубатуру на 1 людину:
- середнє число кімнат у квартирі;
- середня кількість проживаючих у 1 кімнаті.
Епідеміолог визначає середнє кількість захворювань у вогнищі, середні терміни проведення дезинфекції, тощо.
4. У демографічних і соціально-медичних дослідженнях користуються такими показниками, як пересічна тривалість ймовірного життя, середній вік населення та середній вік померлих, середній численний склад працюючих і т.д.
5. В експериментальних лабораторних дослідженнях (середні значення температури тіла, числа дихальних рухів, серцевих скорочень (частота пульсу за одиницю часу, пересічні рівні вмісту різних елементів у крові, сечі, тканинах).
Як коефіцієнти так і пересічні величини являють собою ймовірнісні величини, але між ними існують суттєві відмінності.
По-перше, коефіцієнти характеризують лише альтернативну ознаку, тобто ту, яка може зустрічатися, а може й не мати місця (народження, смерть, захворювання, інвалідизація).
Пересічні ж величини характеризують ознаки, притаманні всім одиницям спостереження.
По-друге, коефіцієнти використовуються для вимірювання якісних (атрибутивних або описових) ознак, пересічні – для варіюючи кількісних ознак.
Для того, щоб середні величини мали об’єктивний характер, необхідно дотриматися 2-х умов:
- однорідності сукупності, що вивчається;
- достатньої кількості спостережень.
Перша може бути забезпечена шляхом порівняння ознак в якісно однорідних сукупностях, наприклад методично невірно вивчати фізичний розвиток взагалі, без врахування статі та віку, чи розрахувати пересічні терміни перебування хворих у стаціонарі без розподілу їх по окремих нозологічних формах.
Необхідне число спостережень слід визначати виходячи з величин середніх похибок.
Основні види середніх величин
1) Середня арифметична величина (позначається латинською літерою „М” від слова – Media)
В залежності від способу її обчислення вона може бути:
а) простою
б) обчисленою шляхом змішування
в) за способом моментів
Середня арифметична проста – результат від ділення суми величин тієї чи іншої ознаки (варіанти) на число одиниць спостереження (n) – від латинського слова numerus. Обчислюється тоді, коли кожна з варіант зустрічається лише 1 раз. Тобто частота повторюваності вимірів ознаки дорівнює одиниці.
Ряд послідовних значень тої чи іншої ознаки, розміщених в порядку зростання або зменшення називається варіаційним рядом.
Варіаційний ряд складається із варіант (V) і виражає залежність між величиною ознаки та частотою її прояву – Р (від слова Pars).
Середня арифметична зважена обчислюється шляхом змішування у варіаційних рядах, де частоти варіант різні між собою – сума добутків Отже, в обох лікарнях пересічна тривалість лікування травм однакова – 7 днів. Але неозброєним оком видно, що в лікарні № 1 пересічна більше відбиває суть справи, ніж у лікарні № 2. в першій лікарні варіанти менше розсіяні навкруг пересічної величини, ніж у другій: 10 варіант дорівнюють пересічній (в другій лікарні лише 6), той час як крайні відхилення (5 і 9 днів) в першій лікарні мають по одній варіанті, в другій – по дві.
У варіаційному ряду може визначатись медіана і мода.
Медіана — варіанта, що займає серединне положення. У випадку, коли число варіант парне, медіана являє собою пересічну величину двох варіант, що займають серединне положення.
Мода або модуль або домінанта — варіанта, що зустрічається у варіаційному ряді з найбільшого частотою.
Отже, явища, що носять варіабельний характер, оцінюються пересічною величиною. Наприклад, 60 хворих мали різну тривалість перебігу хвороби — від 1 до 45 днів. Перелік тривалості кожного випадку або варіантів хвороби дає певне уявлення про цю хворобу. Однак тривалість перебігу цієї хвороби можна схарактеризувати одним числом, т.з. пересічним показником. Якщо підсумувати тривалість перебігу хвороби у кожного із 60-и захворілих і поділити отриману суму на загальне число хворих, то матимемо пересічну тривалість перебігу хвороби. Наприклад, в нашому випадку вона дорівнює 22 дням. Цю величину можна порівняти із пересічним терміном тривалості іншої хвороби і висловитись, наприклад, стосовно їхньої складності. Зрозуміло, що чим більший термін перебігу захворювання, тим, очевидно, воно складніше, важче піддається лікуванню тощо. Пересічна величина дозволяє одним числом охарактеризувати явище, яке може мати безліч індивідуальних проявів. До пересічних величин відносяться пересічні терміни перебування хворого на ліжку, пересічна вартість лікування одного хворого тощо.
Оцінка достовірності результатів статистичного дослідження.Основи доказової медицини.
Для визначення достовірності різниці між показниками обчислюємо t (критерій достовірності, т.зв. критерій Ст’юдента):
Різниця між результатом вибіркового і суцільного дослідження називається похибкою вибіркового дослідження (m). Вона повинна знаходитись в певних межах, щоб можна було вважати результат вибіркового дослідження достовірним.
Основою для визначення достовірності результату вибіркового дослідження або його похибки є закон великих чисел.
Його визначення таке: результат вибіркового дослідження тим ближче стоїть до результату суцільного дослідження, чим більшою є вибірка і чим меншим є альтернативний розподіл ознак або варіабельність (розсіювання) окремих варіант навколо пересічної величини.
Доказова (науково обгрунтована) медицина – свідоме, точне використання кращих доказів при прийнятті рішення про лікування конкретного пацієнта. Практика науково-обгрунтованої медицини являє собою сполучення індивідуального клінічного досвіду з кращими достовірними фактами, підтвердженими систематичними клінічними дослідженнями. Практикою доказової медицини зараз має володіти кожний лікар. На жаль за даними багатьох досліджень практикуючі лікарі недостатньо уваги приділяють активному вивченню спеціальної літератури. З багатьох визначень доказової медицини найбільш влучним є таке:
Доказова медицина – це інформаційна технологія вибору оптимального варіанту медичної діяльності.
Особливу увагу слід пріділяти мета-аналізу – методології об΄єднання різнорідних і виконаних різними дослідниками випробувань, які стосуються проблеми, що вивчається. Мета-аналіз дозволяє підвищити достовірність оцінок однойменних результатів. В залежності від поставлених задач та типу даних, що аналізуються розрізняють звичайний, кумулятивний, проспективний та мета-аналіз для індивідуальних даних. В ході мета-аналізу поступово відкидаються дослідження що не відповідають всім вимогам стандарту.